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综合报告会

综合报告会(一)

摘要:

报告题目:临界非线性色散波方程的散射理论

报告人:苗长兴 (北京应用物理与计算数学研究所)

报告时间:217日及218 14:30

报告地点:非线性科学研究中心学术报告厅(312

内容提要:

众所周知,调和分析的现代理论, 特别是Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论、波包分解、尺度归纳、多线性估计等在研究非线性色散波方程的整体适定性与散射理论中起着本质的作用,其中以BourgainTaoKenig 等为杰出代表。本次报告以临界非线性Schrodinger 方程为例(详见Tao-团队等在Ann.Math 发表的文章),着重介绍散射理论主要研究方法及最新研究结果. 内容可能涉及:

   1. Bourgain的能量归纳技术与“相变”的理念;

     2. 相互作用的Morawetz型估计及其局部化估计;

     3. Tao的频率局部化方法;

     4. 几乎周期解的归结于各种数学刻画,

     5. 长时间Strichartz估计与聚焦型临界Schrodinger方程;

     6.  Profiles 分解与集中紧原理;

     7. 刚性定理与不同类型的Bolw-up解的刻画;

     8. 乘子理论、对称群及不变量

报告将特别强调物理空间与频率空间的分析、不变量的局部化等理念及其在现代数学物理研究中的重要性. 与此同时,还将提出这一领域尚未解决的公开问题。

 

综合报告会(二)

报告题目Ghost Effect for the Boltzmann Equation

报告人:黄飞敏 (中国科学院数学与系统科学研究院)

报告时间:31416:00

报告地点:非线性科学研究中心学术报告厅(312

   要:It is known that the Boltzmann equation has close relation to the classical systems in fluid dynamics. However, it provides more information in the microscopic level so that some phenomena, like the thermal creep flow, can not be modeled by the classical systems of fluid dynamics, such as the Euler equations. In this note, I will give an example to show this phenomena rigorously in a special setting.

 

综合报告会(三)

报告题目:Initial boundary value problem for semilinear pseudo-parabolic equation with logarithmic nonlinearity

报 告 人:陈化 教授

报告时间:2015410日(星期五)15:00

报告地点:西北大学太白校区非线性科学研究中心学术报告厅

报告人简介:陈化,1956年生,湖北武汉人,武汉大学数学与统计学院院长,教授,博士生导师;2004年入选为湖北省科技精英并被聘为首届武汉大学珞珈特聘教授。曾在1992年和1999年两次获教育部科技进步二等奖,2000年获得国家杰出青年基金。现为武汉大学数学与统计学院院长,武汉大学数学协同创新中心主任,湖北省暨武汉数学会理事长,中国数学会常务理事,国务院学科评议组数学组成员,国家自然科学基金委数学学科组评委,担任包括《 Journal of Kinetic and Related Models》《International Journal of Numerical Analysis and Modeling》、《数学学报》等国内外杂志编委。

 

 

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